فیزیک و اندازه‌گیری عنوانِ فصل اول فیزیک دهم دبیرستان است. آشنایی با اندازه‌گیری، کمیت‌ها و تبدیل واحد، پایه و اساس فیزیک دورۀ دوم دبیرستان است و شاید با کمی اغراق پایۀ تمام علم مهندسی. در این فصل با مفاهیم اولیۀ کمیت و اندازه گیری و یکای هر کدام از این کمیت‌ها آشنا می‌شوید؛ کمیت های اصلی و فرعی ، کمیت های نرده ای و برداری و یکای(واحد) اندازه‌گیری هر یک را خواهید آموخت. همچنین؛ با تبدیل واحد به عنوان یکی از پایه‌ای‌ترین ابزار در محاسبات و بیان کوتاه‌تر واحدهای اندازه‌گیری آشنا می‌شوید. در انتها اولین تجربۀ حل مسأله در فیزیک را با مفهوم چگالی و تمرین های آن شروع خواهید کرد.
فیزیک و اندازه گیری
مدل سازی در فیزیک
مدل سازی در فیزیک فرآیندی است که طی آن یک پدیدۀ فیزیکی ، آنقدر ساده می‌شود تا امکان بررسی و تحلیل آن فراهم شود.
توجه : هنگام مدل سازی یک پدیدۀ فیزیکی، باید اثرهای جزئی را نادیده بگیریم نه اثرهای مهم و تعیین کننده را. برای مثال اگر به جای مقاومت هوا، نیروی جاذبه را نادیده می‌گرفتیم، آن گاه مدل ما پیش‌بینی می‌کرد که وقتی توپی به بالا پرتاب می‌شود در یک خط مستقیم بالا می‌رود.
اندازه گیری و کمیت های فیزیکی
کمیت
هر چیز قابل اندازه گیری و بیان با یک عدد را کمیت می نامیم
واحد (یکا) اندازه گیری
همۀ کمیت‌ها دارای یک یکای (واحد) اندازه گیری هستند که در انتهای اندازه‌گیری بیان می‌شود. برای خلاصه نویسی فرمول ها، بجای نام کمیت، نماد آن را در فرمول جایگذاری میکنیم که اصولاً از حرف اول نام انگلیسی آن کمیت گرفته شده است، مثلاً F نماد نیرو است که از حرف اول کلمۀ Force گرفته شده است
کمیت های برداری و نرده‌ای
یکی از موضوعات مهم در فصل فیزیک و اندازه گیری، آشنایی با کمیت های برداری و کمیتهای نرده ای است. در فیزیک دهم ، چندان با کمیت های برداری سرو کار ندارید، اما بیش از 80 درصد فیزیک یازدهم بر پایۀ فیزیک برداری بنا شده است؛ پس آشنایی با کمیت برداری و نحوۀ محاسبات برداری بسیار مهم است.
کمیت نرده‌ای (غیر برداری)
کمیت هایی که با بیان مقدار و واحد آن تکمیل می شوند. برای بیان برخی از کمیت های فیزیکی، تنها از یک عدد و یکای مناسب آن استفاده میکنیم. این‌گونه کمیت‌ها، کمیت نرده ای (غیربرداری) نامیده می‌شوند، مانند : جرم ، زمان ، دما ، انرژی ، توان و …
کمیت های برداری
برای بیان برخی دیگر از کمیت های فیزیکی، افزون بر یک عدد و یکای مناسب آن، لازم است، به جهت آن نیز اشاره کنیم. این دسته کمیت ها را، کمیت برداری می‌نامند. به عبارتی دیگر : کمیت هایی که علاوه بر بیان مقدار و یکا، نیاز به بیان جهت آنها نیز هست؛ مانند : سرعت ، شتاب ، نیرو، تکانه (اندازه حرکت) و …
برای اندازه‌گیری درست و قابل اطمینان به یکاهای اندازه‌گیری‌ای نیاز داریم که تغییر نکند و دارای قابلیت بازتولید باشد
کمیت اصلی
کمیت هایی که به طور مستقل تعریف و قرارداد می‌شود و واحد اندازه‌گیری آنها نیز به طور مستقل از بقیۀ کمیت ها تعریف می شوند.واحد اندازه گیریِ کمیت هایِ اصلی را واحدهایِ اصلی می‌گویند.
کمیت های اصلی و واحد اندازه گیری آنها به شرح جدول زیر است.
جدول کمیتهای اصلی
کمیت های اصلی و یکای اصلی
| نام کمیت | نماد کمیت | یکا (واحد) اندازه گیری | نماد یکا |
| طول | l | متر | m |
| جرم | m | کیلوگرم | Kg |
| زمان | t | ثانیه | S |
| دما | T | کلوین | K |
| شدت جریان الکتریکی | I | آمپر | A |
| مقدار ماده | n | مول | mol |
| شدت روشنایی | کَندِلا(شمعِ روشن) | Cd |
طول : به لحاظ تاریخی، در اواخر قرن هجدهم، یکای طول (متر) به صورت یک ده میلیونیم فاصلۀ استوا تا قطب شمال تعریف شد.
جرم :
زمان :
کمیت فرعی
کمیت‌هایی که از ترکیب کمیت های اصلی (یا کمیت های فرعی دیگر) ساخته شده‌اند. واحد آنها نیز از ترکیب واحدهای اصلی ساخته شده اند. واحد کمیتهای فرعی را یکای فرعی می‌گویند.
جدول کمیتهای فرعی
کمیت های فرعی و یکای فرعی
| نام کمیت | نماد کمیت | یکا (واحد اندازه گیری) | نماد یکا |
|---|---|---|---|
| مساحت | A-S | متر مربع | m2 |
| حجم | V | مترمکب | m3 |
| نیرو | F | نیوتن | N |
| سرعت | V | متر بر ثانیه | |
| شتاب | a | متر بر مجذور ثانیه | |
| انرژی | E-U-Q | ژول | J |
| توان | P | وات | w |
| بار الکتریکی | q | کولن (آمپر ثانیه) | C(As) |
| اختلاف پتانسیل الکتریکی | V | ولت | v |
| مقاومت الکتریکی | R | اُهم |
چرا فیزیک و اندازه گیری اولین فصل از کتاب فیزیک دهم است ؟
در بیشتر مسائل فیزیک از شما خواسته می شود تا نتیجه محاسبات را بر حسب واحد های SI بیان کنید، در صورتی که اطلاعات داده شده به شما بر حسب واحد های اصلی نیست – مثلا جرم یک جسم برحسب یکای گرم و حجم آن بر حسب یکای سانتی متر مکعب (یا شاید لیتر) داده می شود اما چگالی بر حسب واحد کیلوگرم بر متر مکعب از شما خواسته می شود – به همین دلیل حتماً باید واحدهای اصلی را بشناسید و بر تبدل واحد تسلط کافی داشته باشید.
وسایل اندازه گیری
ابزارهای اندازه گیری
| کمیت | وسیله اندازه گیری |
|---|---|
| طول | متر – خط کش – متر لیزری |
| دما | دماسنج |
| جرم | ترازو |
| نیرو | نیروسنج |
| زمان | کورنومتر – ساعت |
| شدت جریان الکتریکی | آمپرسنج (آمپر متر) |
| اختلاف پتانسیل الکتریکی | ولت سنج (ولت متر) |
| مقاومت الکتریکی | اُهم متر |
| زاویه | نقاله |
جدول ضرایب و ثابت‌های فیزیکی
برای بیان برخی از قوانین فیزیک، گاهی از ضرایبی استفاده میکنیم، بیشتر این ضرایب دارای یکا هستند که برای به دست آوردن یکای این ضرایب به تساوی یکا در دو طرف رابطه توجه میکنیم.
جدول ضرایب و ثابت‌های فیزیکی
| نام ضریب | نماد ضریب | واحد | مقدار |
| گذردهی الکتریکی خلأ | |||
| گذردهی مغناطیسی خلأ | |||
| ضریب انبساط طولی | بسته نوع ماده دارد | ||
| ثابت عمومی گرانش | G | ||
| ثابت عمومی گازها | R | 3/8 |
تبدیل یکاها
پیشوندهای یکاها
| ضریب | نماد پیشوند | نام پیشوند | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1012 | T | ترا | TJ | Tg | Tm |
| 109 | G | گیگا | GJ | Gg | Gm |
| 106 | M | مگا | MJ | Mg | Mm |
| 103 | K | کیلو | KJ | Kg | Km |
| 102 | H | هکتو | HJ | Hg | Hm |
| 101 | da | دکا | DaJ | Dag | Dam |
| 100 | 1 | J | g | m | |
| 10-1 | d | دسی | dJ | dg | dm |
| 10-2 | c | سانتی | cJ | cg | cm |
| 10-3 | m | میلی | mJ | mg | mm |
| 10-6 | µ | میکرو | µJ | µg | µm |
| 10-9 | n | نانو | nJ | ng | nm |
| 10-12 | p | پیکو | pJ | pg | pm |
تبدیل یکاها:
برای بیان مقادیر بزرگ و یا کوچک نیازمند ضرایبی هستیم تا از نوشتارهای طولانی بپرهیزیم . به همین جهت پیشوند هایی معرفی شد تا به کمک آنها نمایش و بیان مقادیر بزرگ و یا کوچک راحتتر شود .
جدول پیشوندها :
هر کدام از پیشوندها معادل یک عدد هستند ، عددی به صورت 10 با توان مثبت و یا منفی . برای یکاهای بزرگتر از یک ، توان ها مثبت و برای یکاهای کمتر از یک توان منفی .
پیشوندهای بزرگتر از یک ، اصولا با حرف بزرگ و پیشوندهای کوچکتر از یک با حروف کوچک نوشته می‌شوند .
این پیشوندها می توانند پشت هر کمیتی قرار بگیرند و نوشتار را خلاصه کنند مثلاً بجای اینکه بنویسیم 1000g، می‌توانیم از با استفاده از پیشوند کیلو (K) ، این مقدار به شکل زیر خلاصه نویسی کنیم 1Kg . یا مثلا بجای آنکه بنویسیم 0/01m می‌نویسیم 1cm
به همین ترتیب بقیه پیشوندها نیز کارِ نوشتن و بیان کردن اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک را برای ما ساده کرده اند .
البته جدول پیشوندها کمی بیشتر از چیزی است که در اینجا می‌بینید ، اما این پپیشوندها، پرکاربردترین در درس فیزک دبیرستان هستند و نیازی به حفظ کردن پیشوندهای بیشتر از این نیست.
برای تبدیل یکی از پیشوندها به دیگری کافی است، عدد متناظر با یک پیشوند را به عدد متناظر با پیشوند دیگر تقسیم کنیم .
مثلاً برای اینکه بفهمیم پیشوند کیلو (K) چند برابر پیشوند سانتی (c) است ، کافی است عدد متناظر با کیلو ، یعنی عدد 103 را بر عدد متناظر با سانتی یعنی عدد 2- 10 تقسیم کنیم . که در این مثال ، حاصل عدد 105 است . یعنی پیشوند کیلو، صدهزار (105) برابر پیشوند سانتی است
روش استوکیومتری(جزء به جزء) :
در این روش ابتدا برای هر تبدیل ، یک کسرِ تبدیل به شکل زیر می سازیم
و سپس یکای مورد نظر را به یکای پایۀ آن تبدیل میکنیم
و در انتها با یک تبدیل مجدد یکای پایه را به یکای مورد نظر در سمت دیگر تساوی تبدیل می نماییم
روش مستقیم :
برای تبدیل یکاها به یکدیگر ، باید ببینیم که سمت چپ تساوی ، چند برابر سمت راست آن است ، پس پیشوند یکای سمت چپ را تقسیم بر پیشوند یکای سمت راست میکنیم .
مثال :
تبدیل واحد های چند جزئی (ترکیبی) :
اندازه گیری ، دقت و خطا
دقت اندازه گیری : کمترین مقدار قابل اندزهگیری با یک وسیلۀ اندازه گیری را دقت اندازه‌گیری آن وسیله می نامیم . برای مثال ، دقت اندازه‌گیری خط کشی که تا میلی‌متر درجه بندی شده است برابر یک میلی‌متر و دقت اندازه گیری دماسنجی که (بر حسب سانتیگراد) تا یک دهم سانتیگراد درجه بندی شده است برابر یک دهم سانتی گراد است .