خانه / فیزیک یازدهم / الکتریسیته ساکن

الکتریسیته ساکن

الکتریسیته ساکن

بار الکتریکی :

واژۀ الکتریسیته از واژه یونانی الکترون گرفته شده است که به معنای کهرباست

دو نوع بار الکتریکی وجود دارد. این دو نوع بار الکتریکی توسط دانشمند آمریکایی بنیامین فرانکلین، بار مثبت و بار منفی نامگذاری شد

او می‌توانست آنها را هر چیز دیگری نیز بنامد، اما استفاده از علامتهای جبری به جای نام‌های دیگر این مزیت را دارد که وقتی در یک جسم از این دو نوع بار به مقدار مساوی وجود داشته باشد، جمع جبری بارهای جسم صفر می‌شود که به معنای خنثی بودن آن جسم است

الکتروسکوپ (برق‌نما):

وسیله ای که به کمک آن می‌توان باردار بودن یک جسم و نوع آن را مشخص نمود . ساختمان  الکتروسکوپ از یک ظرف عایق ساخته شده است که درون آن دو تیغۀ سبک فلزی با یک میلۀ رسانا به کلاهک آن وصل شده است . اگر الکتروسکوپ خنثی باشد ، با نزدیک کردن جسم باردار به کلاهک آن ، تیغه های فلزی از هم فاصله می‌گیرند . هر چه بار الکتریکی جسم نزدیک شده بیشتر باشد ، و یا هرچه به کلاهک نزدیک‌تر شود ، تیغه های فلزی بیشتر از هم فاصه می‌گیرند .

یکای بار الکتریکی در SI، کولُن (C) است. توجه کنید یک کولُن مقدار بار بزرگی است. مثلاً در یک آذرخش نوعی، باری از مرتبۀ C10به زمین منتقل میشود و از این رو، در این فصل غالباً با بارهایی از مرتبه میکروکولن (C) و نانو کولن(C) سرو کار داریم. به عنوان مثال، در مالش شانۀ پلاستیکی با موهای سر، بارهای منتقل شده از مرتبه نانوکولن () است.

سری الکتریسیته مالشی (تریبو الکتریک):

سری الکتریسیته مالشی (تربو الکتریک ، Tribo در زبان یونانی به معنای مالش است)

موادی که در سری الکتریسیته مالشی پایین تر قرار دارند ، الکترونخواهی بیشتری دارند

یعنی اگر دو ماده در این جدول در تماس با یکدیگر قرار گیرند، الکترون ها از ماده بالاتر جدول به مادهای که پایین‌تر قراردارد منتقل میشود. مثلاً اگر تفلون با نایلون مالش یابد، الکترونها از نایلون به تفلون منتقل میشوند.

اصل پایستگی بار الکتریکی :

 بار الکتریکی بوجود نمی آید ، از بین نمی رود ، از جسمی به جسم دیگر منتقل می شود .

مجموع جبری همه بارهای الکتریکی در یک دستگاه منزوی ثابت است؛ یعنی بار می‌تواند از جسمی به جسم دیگر منتقل شود، ولی هرگز امکان تولید یا نابودی یک بار خالص وجود ندارد. تاکنون هیچ آزمایشی این اصل را نقض نکرده است

بر طبق اصل پایستگی بار الکتریکی ، بار الکتریکی از جابجایی الکترون بین دو ماده ایجاد می شود . مواد در حالت عادی خنثی هستند ، یعنی تعداد بارهای مثبت (پروتون) و منفی (الکترون) آها با هم برابر است .اتمی که نسبت به حالت عادی و خنثی خود ، الکترون از دست داده یا گرفته را یون می نامند . اگر جسمی بار منفی بگیرد ، بارش منفی می شود و اگر الکترون از دست بدهد بارش مثبت می شود . اتمی که بار اضافی دریافت کرده را آنیون و اتمی را که بار الکتریکی از دست داده کاتیون می نامند .

اصل کوانتیده بودن بار الکتریکی :

در تجربه‌هایی مانند مالش اجسام به یکدیگر اگر جسم خنثی ، الکترون به دست آورد یا از دست بدهد، همواره بار الکتریکی مشاهده شدۀ جسم، مضرب درستی از بار بنیادی e است

q = ±ne

n =0,1,2,…

کمترین بار الکتریکی شناخته شده بار یک الکترون (یا بار یک پروتون) است ، که معادل  کولن است.بار یک یون، بسته به تعداد الکترونِ گرفته یا از دست داده ، ضریبی از بار پایه است :

هرگاه به یک جسم رسانا بار الکتریکی بدهیم ، بار الکتریکی روی تمام سطح خارجی آن پخش می شود ، اگر جسم رسانا کروی باشد ، بار به صورت متقارن روی سطح آن تقسیم می شود ، اما اگر جسم نامتقارن باشد ، سهم نقاط نوک تیز بیشتر است (تراکم بار الکتریک در نقاط نوک تیز بیشتر است)

اگر به یک قسمت از یک جسم نارسانا بار الکتریی بدهیم ، بار الکتریکی در همان­جا باقی می ماند و جابجا نمی شود .

مولد وان دوگراف : وسیله‌ای است که با استفاده از تسمه‌ای متحرک، بار الکتریکی را بر روی یک کلاهک توخالی فلزی جمع می‌کند

روش های باردار کردن اجسام :

  1. مالش : با مالش دادن دو جسم رسانا به یکدیگر می توانیم در آنها بار الکتریکی ایجاد کنیم ، در این روش ، الکترون از یکی از اجسام کنده و به دیگری اضافه می شود . به عنوان مثال مالش دادن میلۀ ……………….. با نایلون باعث می شود تا از ……………….. الکترون کنده و به ……………….. اضافه شود .
  2. تماس : در این روش جسم بار داری را به جسم بدون بار تماس می دهیم ، مقداری یا همۀ بار (بسته به شرایط مختلف) بین دو جسم جابجا می شود .

القا :

الف ) باردار کردن دو گوی :

ابتدا دو گوی رسانای خنثی را با در تماس با یکدیگر قرار می دهیم ، در این حالت ، یک میله باردار رابه یک سمت گوی ها نزدیک می کنیم ، بارهای همنام با میله ، به گوی دور تر می روند و در گوی نزدیکتر بار مخالف میله جمع می شود ، حالا دو گوی را از یکدیگر جدا می کنیم ، گوی نزدیک به میله ، باری مخالف میله و گوی دورتر باری همنام با میله خواهد داشت .

ب ) باردار کردن با یک گوی و زمین :

یک گوی رسانا را به وسیلۀ یک سیم به زمین متصل می کنیم میله ای باردار را به این گوی نزدیک می کنیم ، در این حالت ، اتصال گوی با زمین را قطع می کنیم . در گوی ، باری مخالف میلۀ باردار جمع می شود . بجای اتصال به زمین ، می توانیم با دست گوی را لمس کنیم.

بهترین روش برای باردار کردن اجسام نارسانا ، روش مالش است . اما اجسام رسانا را به روش های تماس و القا باردار می کنییم .

اتصال دو گوی باردار به یکدیگر

طبق اصل پایستگی بار گوی ها بعد از اتصال باید با بار گوی ها قبل از اتصال برابر باشد ،در اتصال دو گوی فلزی هم جنس و هم اندازه، اگر بار گوی اول و دوم قبل از اتصال به یکدیگر را به ترتیب و . . بنامیم و بار هر گوی را پس از اتصال  ، با توجه به اینکه مجموع بارهای دو گوی قبل از اتصال با مجموع بارهای دو گوی بعد از اتصال با هم برابر است

در نتیجه :

نیروی الکتریکی (الکتروستاتیکی)

بارهای الکتریکی به یکدیگر نیرو وارد می کنند ؛ بارهای هم نام یکدیگر را دفع می کنند (می رانند) و بارهای ناهمنام یکدیگر را جذب می کنند (می ربایند). اندازۀ نیروی جاذبه یا دافعۀ بین این بارها طبق قانون کولن به دست می آید .

قانون کولن:

اندازۀ نیروی الکتریکی (الکتروستاتیکی) بین دو بار نقطه‌ای که در راستای خط واصل آنها اثر می‌کند، با حاصل‌ضرب  بزرگی آنها متناسب است و با مربع فاصله بین آنها نسبت وارون دارد

نیروی بین دو بار الکتریکی بر روی خط واصل بین دوبار الکتریکی است (خط چین مشخص شده در شکل های بالا)

q :اندازه بارهای الکتریکی بر حسب کولن( C)

r :فاصلۀ بین دوبار الکتریکی بر حسب متر( m)

:ضریب تراوایی (گذردهی)الکتریکی خلأ(هوا) است

  • اگر فاصلۀ بین دو بار الکتریکی را 3 برابر کنیم ، نیروی الکتریکی چند برابر می شود ؟
  • فاصلۀ بین دو بار الکتریکی را نصف می کنیم ، نیروی الکتریکی چند برابر می شود ؟
  • دو بار الکتریکی هم اندازه و هم نام در فاصلۀ  از یکدیگر نیروی  را به یکدیگر وارد می کنند . اگر 25 درصد از یکی از بارها را برداشته و به دیگری اضافه کنیم ، نیروی الکتریکی چند برابر می شود ؟
  • اگر در پرسش قبلی ، دو بار الکتریکی ناهمنام باشند ، نیروی الکتریکی بین آنها چند برابر می شود ؟

اصل بر هم نهی نیروهای الکتروستاتیکی :

هرگاه چندین بار الکتریکی وجود داشته باشد ، همۀ آنها به یکدیگر نیرو وارد می کنند ، در این حالت برای محاسبۀ نیروی وارد بر یکی از بارها ، طبق اصل برهم نهی ، همۀ نیروی های وارد بر بار الکتریکی مورد نظر را از طرف بقیۀ بار های موجود در مسأله ، به دست آورده و در نهایت از این نیروها برآیند می گیریم .

نیروی الکتریکی وارد بر هر ذرّه، برآیند نیروهایی است که هر یک از ذره‌های دیگر در غیاب سایر ذره‏ها، بر آن ذره وارد می‌کند

اندازۀ نیروی دو بار الکتریکی همنام و هم اندازه دقیقا در وسط خط واصل بین آن دو بار الکتریکی ، صفر می شود .

اندازۀ نیروی دو بار الکتریکی همنام و غیر هم اندازه روی خط واصل و در جایی بین دوبار الکتریکی (نزدیک به بار کوچکتر)؛ صفر می شود .

اندازۀ نیروی دو بار الکتریکی ناهمنام در جایی (در امتداد خط واصل) خارج دو بار الکتریکی صفر می شود . اگر دو بار هم اندازه باشند ، در هر دو طرف بار الکتریکی نقطه ای یافت می شود که درآنجا برآیند نیروهای الکتریکی حاصل از دو بار الکتریکی ، صفر شود . اما اگر دو بار الکتریکی ، هم اندازه نباشند ، فقط یک نقطه وجود دارد (نزدیک به بار کوچکتر) که درآنجا برآیند بار الکتریکی صفر می شود .

میدان الکتریکی :

بار الکتریکی در اطراف خود خاصیتی ایجاد می کند که به بارهای الکتریکی دیگر نیرو وارد می کند ، به این خاصیت میدان الکتریکی گفته می شود ، میدان الکتریکی را نمی‌توان با چشم دید ، اما می توان به روش هایی ، آن را آشکار و قابل مشاهده کرد .

بار آزمون : باری فرضی از نوع مثبت که فقط برای تعیین جهت میدان الکتریکی استفاده می شود .

جهت میدان الکتریکی :

جهت خطوط میدان الکتریکی توسط بار مثبت آزمون تعیین می شود ، در یک نقطه از میدان الکتریکی بار مثبت آزمون را قرار می دهند، جهت میدان الکتریکی ، هم جهت با نیروی وارد بر این بار الکتریکی است .

میدان اطراف یک بار الکتریکی مثبت                                              میدان اطراف یک بار الکتریکی منفی


میدان اطراف دوبار الکتریکی مثبت                                     میدان اطراف دوبار الکتریکی ناهمنام و هم اندازه

میدان حاصل از دو صفحۀ رسانای بار دار ، با بار مخالف        میدان اطراف دوبار الکتریکی نا همنام و غیر هم اندازه    

میدان یک گوی باردار و یک صفحۀ فلزی



خواص میدان الکتریکی :

  1. تراکم خطوط میدان الکتریکی ، شدت میدان الکتریکی را نشان می دهند ، هر جا تراکم خطوط بیشتر باشد ، شدت میدان الکتریکی نیز بیشتر است .
  2. خطوط میدان الکتریکی یکدیگر را قطع نمی کنند .
  3. میدان در هر نقطه ، مماس بر خطوط میدان الکتریکی در آن نقطه است .

اندازۀ میدان الکتریکی :

اندازۀ میدان الکتریکی برابر با نیروی الکتریکی وارد بر واحد بار الکتریکی (بار مثبت آزمون) است :

دقت کنید که برای محاسبۀ مقدار و همچنین تعیین جهت میدان الکتریکی (حاصل از یک بار مرجع) در نقطه ای از فضا ، نیازی نیست که لزوماً در نقطۀ مورد نظر باری وجود داشته باشد ، اما برای تعیین جهت میدان الکتریکی ، یک بار مثبت آزمون (بار فرضی از نوع مثبت) در نقطۀ مورد نظر ، فرض می کنیم، و جهت میدان را با توجه به جهت نیروی وارد بر آن از طرف بار مرجع ، ترسیم می کنیم .

همانند شرایطی که برای نیروهای الکتریکی ذکر شد ، جایی بین دو بار الکتریکی هم نام وجود دارد که در آنجا میدان الکتریکی حاصل از دو بار الکتریکی ، برابر صفر می شود؛ اگر اندازه دو بار الکتریکی برابر باشند ، دقیقاً در وسط خط واصل بین دو بار الکتریکی هم نام ، میدان صفر می شود و اگر بار دیگری (صرف نظر از نوع بار) در این نقطه بگذاریم ، نیرویی به آن وارد نمی شود . اگر اندازۀ دو بار الکتریکی همنام ، با هم برابر نباشد ، جایی بین دو بار و نزدیک به بار کوچکتر میدان الکتریکی ، صفر خواهد شد .

همچنین ، اگر دو بار ناهمنام داشته باشیم ، جایی (در امتداد خط واصل دو بار) خارج دوبار ، میدان صفر خواهد شد ، اگر اندازۀ دو بار باهم برابر باشند ، در دو طرف و اگر بارها هم اندازه نباشند ، فقط در سمت بار کوچکتر میدان صفر خواهد شد .

اصل برهم‌نِهی میدانهای الکتریکی : نشان می‌دهد که میدان الکتریکی ناشی از چند بار الکتریکی در نقطه‌ای از فضا، برابر مجموع میدان‌هایی است که هر بار در نبود سایر بارها در آن نقطه از فضا ایجاد می‌کند؛ یعنی برای یافتن میدان الکتریکی خالص حاصل از چند ذرۀ باردار در نقطه‌ای از فضا باید نخست میدان الکتریکی ناشی از هر ذره را در آن نقطه به دست آورد و سپس این میدان‌ها را به صورت برداری با یکدیگر جمع کرد.

انرژی پتانسیل الکتریکی

در سال گذشته (فیزیک دهم) آموختید که کار برابر است با حاصلضرب اندازۀ نیرو در مقدار جابجایی ، همچنین با کار برآیند نیروهای وارد بر یک جسم آشنا شدیم ، که برابر با جمع تک تکِ کارِ نیروهای وارد بر یک جسم است .

در میدان الکتریکی با صرف نظر از تأثیر نیروی جاذبه ، فقط یک نیرو بر بار الکتریکی آزاد اثر می کند که همان نیروی الکتریکی وارد بر بار از طرف میدان است .این نیرو باعث شتاب گرفتن بار الکتریکی می شود و سرعت آن را افزایش می دهد .

 اگر بخواهیم بار الکتریکی با سرعت ثابت (بدون شتاب) در میدان الکتریکی جابجا شود ، باید بر بار الکتریی، نیروی هم اندازه و در خلاف جهت نیروی میدان الکتریکی وارد کنیم . کاری که این نیرو انجام می دهد نیز هم اندازه و خلاف جهت (علامت) کار نیروی میدان الکتریکی است . که این نیرو کمترین کار لازم برای جابجایی بار الکتریکی در میدان الکتریکی است ؛ یا به عبارتی :

تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی ، کمترین انرژی لازم برای جابجا کردن بار الکتریکی با سرعت ثابت ، در میدان الکتریکی که برابر با منفی کار انجام شده توسط نیروی میدان الکتریکی در این جابجایی است.

اگر جابجایی با سرعت ثابت انجام شود ، اندازۀ نیروی الکتریکی با اندازۀ نیروی برابر خواهد بود و می توانیم بجای آن ، نیروی میدان الکتریکی را جایگزین نماییم و می دانیم که نیروی میدان الکتریکی ، برابر است با :  ، پس انرژی پتانسیل الکتریکی برابر خواهد بود با :

ازآنجایی که اندازۀ کار نیروی و کار نیروی میدان الکتریکی ( ) برابرند ولی در خلاف جهت یکدیگر هستند ، می توان بجای محاسبۀ کار نیروی ؛ منفی کار نیروی میدان الکتریکی ( ) را به عنوان انرژی الکتریکی محاسبه نمود .

s

در این فرمول ، فقط اندازۀ بار الکتریکی را منظور می کنیم .

همچنین می توان تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی را از روش زیر را محاسبه نمود :

در استفاده از این فرمول ، باید علامت بار الکتریکی (مثبت یا منفی) را لحاظ کرد .

با توجه به اینکه میدان الکتریکی یک میدان پایستار است ، پس کار نیروی میدان الکتریکی مستقل از مسیر حرکت (شکل جابجایی) است و فقط به نقاط ابتدا و انتهای مسیر حرکت وابسته است . به عبارت دیگر فقط و فقط جابجایی در راستای خطوط میدان مهم است.

اختلاف پتانسیل الکتریکی :

عامل جابجایی بار الکتریکی بین دو جسم رسانا ، اختلاف پتانسیل الکتریکی است .

اختلاف پتانسیل الکتریکی برابر با انرژیِ پتانسیلِ الکتریکی ِ واحد بار الکتریکی است ؛ یعنی مقدار انرژی لازم برای جابجایی بار الکتریکی در یک میدان الکتریکی برای واحد بار الکتریکی (یک کولن بار الکتریکی) است .

در میدان الکتریکی یکنواخت ، اگر  جابجایی را فقط در راستای خطوط میدان  میدان در نظر بگیریم ، می توانیم از عبارت  در انتهای  فرمول صرف نظر کنیم .

در یک میدان الکتریکی ، اختلاف پتانسیل الکتریکی ، سمت بار مثبت بیشتر از سمت بار منفی است . مثلاً در یک میدان الکتریکی یکنواخت ، اگر اختلاف پتانسیل بین دو صفحۀ رسانای باردار 15 ولت باشد ، یعنی پتانسیل صفحۀ مثبت ، 15 ولت بیشتر از صفحۀ منفی است یا پتانسیل صفحۀ منفی 15 ولت کمتر از صفحۀ مثبت است .

در مثال بالا اگر :

پتانسیل صفحۀ مثبت ، 25 ولت باشد ، پتانسیل صفحۀ منفی 10 ولت است .

پتانسیل صفحۀ مثبت صفر باشد ، پتانسیل صفحۀ منفی 15- ولت است .

اگر پتانسیل صفحۀ منفی ، 28- ولت باشد ، پتانسیل صفحۀ مثبت 13- ولت است .

چگالی سطحی بار الکتریکی :

 نسبت بار الکتریکی پخش شده روی سطح یک جسم رسانا به مساحت آن را چگالی سطحی بار الکتریکی می نامند .

واحد چگالی سطحی بار الکتریکی است .

خازِن:

خازن وسیله ای است که بار الکتریکی را در خود ذخیره می کند . خازن از دو صفحۀ رسانای موازی تشکیل شده است ، وقتی خازِن را به اختلاف پتانسیل الکتریکی (مولد جریان الکتریکی-باتری) متصل می کنیم ، در روی یکی از صفحات بار منفی (الکترون) جمع می شود و بار مثبتی هم اندازه در صفحۀ مقابل القا می کند و بدین طریق بار الکتریکی روی صفحات خازن ذخیره می شود . با انجان آزمایشات مکرر پی بردند که نسبت بار ذخیره شده روی صفحات خازن ، به اختلاف پتانسیل الکتریکی دو سر آن ، نسبت ثابتی است ، این نسبت ثابت را ظرفیت خازن نامیدند ، آن را با حرف C نمایش می دهند و واحد آن به افتخار مایکل فارادِی ، فاراد نامگذاری شد .

در این رابطه :

q : بار الکتریکی برحسب کولن (C)

V : اختلاف پتانسیل الکتریکی بر حسب ولت ( v)

فرمول ساختاری خازن :

A : اندازۀ صفحات خازن بر حسب مترمربع

d : فاصلۀ صفحات خازن از یکدیگر (m)

: ضریب دی الکتریک (بدون واحد)

: ضریب گذردهی الکتریکی خلأ

نکته 1 : مادامی که خازنی به منبع تغذیه (باتری) متصل باشد ، ولتاژ دو سر آن ثابت است ، و با تغییر ساختار آن ، ظرفیت و در نتیجه بار روی خازن نیز تغییر می کند .

نکته 2 : هنگامی که خانی را با منبع تغذیه ای شارژ کرده و سپس آن را از منبع جدا می کنیم ، بار آن ثابت است و با ایجاد تغییرات در ساختار خازن ، علاوه بر تغییر ظرفیت ، ولتاژ دو سر آن نیز تغییر می کند .

اتصال دو خازن یکدیگر :

هرگاه دو خازن را با منابع تغذیه (باتری های) مختلف شارژ کنیم بعد از اتصال آنها به یکدیگر اتصال دهیم ، حالات زیر برای آنها رخ خواهد داد :

  1. صفحات با بار همنام به یکدیگر متصل شوند :
  • صفحات با بار مخالف به یکدیگر متصل شوند :
  • فقط یکی از خازن ها باردار باشد :

انرژی ذخیره شده در خازِن:

خازن علاوه بر ذخیره بار الکتریکی ، انرژی نیز در خود ذخیره می کند ، این انرژی از طریق یکی از روابط زیر قابل محاسبه است :

الکترون آزاد

بیشتر فلز ها اتم های بزرگی هستند ، در هستۀ اتم فلزات تعداد زیادی پروتون و نوترون وجود دارد و به طبع آن تعداد زیادی الکترون در لایه های الکترونی در حال چرخش اند . به دلیل ازدیاد الکترون ها ، لایه ها زیاد شده و فاصلۀ لایه های آخر از هسته زیاد می شود ؛ در نتیجه برد جاذبۀ هسته به الکترون های لایه آخر به شدت کاهش می یاد ، این الکترون ها که به اتم خاصی در یک قطعه فلز مقید نیستند ، می توانند آزاده در همه جای یک قطعه فلز جابجا شوند . به این الکترون ها الکترون های آزاد می گویند . فلزات به سبب داشتن این الکترون های آزاد می توانند جریان الکتریکی را از خود عبور دهند .

در واقع جریان الکتریکی برای انتقال نیاز به حامل بار الکتریکی دارد که در فلزات ، الکترون های آزاد حامل جریان الکتریکی اند . برخی مواد با عنوان نیمه رسانا وجود دارد که حامل های به جز الکترون دارند .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *