در علم فیزیک همیشه به دنبال بررسی تغییر و تحولات ماده از لحاظ سرعت ، نیرو و انرژی هستیم . علم ترمودینامیک نیز به بررسی تغییرات انرژی درونی یک سیال می پردازد . ماده مورد بررسی درترمودینامیک می‌تواند ، هوای داخل یک اتاق ، یا کل اتمسفر زمین باشد ؛ یک لیوان چای یا آب همۀ اقیانوس های سطح زمین . اما در کتاب درسی فیزیک یازدهم ، ماده مورد بررسی را به یک گاز محبوس و منزوی محدود می کنیم تا محاسبات تا حد زیادی ساده شود.

منظور از تغییر وضعیت در علم ترموینامیک، تغییر و تبادلات انرژی مقدار مشخصی گاز با ویژگی‌های بخصوصی است که کمی جلوتر، ویژگی‌های آن را تشریح خواهیم کرد. هر مادۀ گازی شکل دارای مقداری انرژی درونی است؛  انرژی درونی یک گاز، مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی تمام ذرات یک گاز است که با حرف U نمایش داده می‌شود.

اینکه انرژی درونی یک گاز چقدر است، بستگی به این دارد که تک تک ذرات آن چقدر سرعت دارند و چه مقدار انرژی پتانسیل در هر مولکول از گاز ذخیره شده است . اما موضوع مهم تر این است که انرژی درونی گاز چقدر تغییر می کند.

برای به‌دست آوردن انرژی جنبشی ذرات باید از سرعت تک ذرات آگاهی داشته‌باشیم(که در عمل غیر ممکن است) تا بتوانیم انرژی جنبشی هرکدام را محاسبه و بایکدیگر جمع کنیم تا به مقدار انرژی جنبشی تمامِ ذرات اتم برسیم. هنوز انرژی پتانسیل ذرات را محاسبه نکرده ایم .

به این روشِ تحلیلِ تحولات یک گاز، روش میکروسکوپیک می‌گویند، زیرا در این روش با مقادیر کوچک مقیاس سر و کار داریم. استفاده از این روش نیازمند دانش ریاضی و فیزیک پیشرفته است.

اما راه دیگری نیز برای رسیدن به هدف مورد نظر داریم، روش ماکروسکوپیک که در آن با کمیت‌های بزرگ مقیاس سرو کار داریم؛ کمیت‌های فشار (P)، دما برحسب مقیاس کلوین (T)، حجم (V) و تعداد مول (n) یک ماده.

در روش ماکروسکوپیک، برای بررسی تغییر انرژی درونی یک گاز (ΔU) کافی است، تبادلات انرژی گرمایی (Q) و کار (W) را بین گاز مورد نظر و محیط اطراف آن برسی کنیم. یعنی بجای اینکه انرژی درونی یک گاز را در دو حالت مختلف بدانیم و آنها را از کم کنیم.

ΔU=U2-U1

کافی است، مقدار گرما و کار مبادله شده بین گاز و محیط اطراف را محاسبه و بایکدیگر جمع کنیم.

ΔU=Q+W

برای شروع کار، باید با تعاریف و مفاهیم جدیدی آشنا شویم که در حین آموزش از آنها استفاده خواهیم کرد.

گاز کامل (ایده آل – آرمانی)

کلاس درسی را در نظر بگیرید که 50 دانش‌آموز دارد، اگر چند دوربین در چند جای کلاس بگذاریم و رفتار دانش‌آموزان را بررسی کنیم، متوجه می‌شویم که همۀ آنها کار مشخصی (یعنی توجه به درس) انجام نمی‌دهند، ردیف های اول و دوم به درس گوش می‌دهند، ردیف های سوم و چهارم احتمالاً در حال پچ پچ کردن با یکدیگر هستند و ردیف های آخر نیز در بهترین شرایط، خواب هستند.

این وضعیت را با مولکول‌های یک گاز مقایسه کنید که در یک ظرف قرار دارند، اگر چند دماسنج و فشار سنج در قسمت های مختلف این گاز قرار دهیم، هر کدام از این ابزارهای اندازه گیری، نتایج مختلفی را به ما گزارش می‌دهند که نمایانگر اختلاف انرژی بین نقاط مختلف یک گاز است.

برگردیم به کلاس درس، اگر در این کلاس، فقط 5 دانش‌آموز داشته باشیم، مطمئنیم همۀ دانش‌آموزان در حال توجه به معلم و درس هستند. در مورد گاز نیز اگر از غلظت گاز بکاهیم، می‌توانینم از برهمکنش و برخورد بین مولکول های گاز با یکدیگر و دیواره ظرف بکاهیم به قدری که قابل چشم پوشی باشد. در این حالت با تقریب خوبی می‌توانیم بگوییم که تمام مولکول های گاز در دما، فشار و به تبع آن در انرژی یکسانی قراردارند.

به چنین گازی که تا احد امکان رقیق شده و از برهمکنش بین ذرات آن با یکدیگر و دیوارۀ ظرف صرف‌نظر می‌کنیم، گاز کامل می‌گوییم که در برخی کتاب های درسی دانشگاهی با عنوان گاز آرمانی یا ایده‌آل شناخته می‌شود.

دستگاه

گاز را در مخزنی حبس می‌کنیم و تبادلات انرژیِ آن را با محیط بیرون این مخزن بررسی می‌کنیم ، از این به بعد به گاز حبس شده دستگاه می‌گوییم . در بیشتر مسائل مخزن به شکل پیستونی در نظر گرفته می شود تا در صورت لزوم بتوانیم حجم گاز را تغیر دهیم .

محیط

هرآنچه که دستگاه را احاطه کرده و با آن تبادل انرژی دارد را محیط می نامیم .

محیط به گونه‌ای انتخاب می شود که دمایش با تغییرات دمای دستگاه تغییر نمی کند . یعنی افزایش یا کاهش دمای دستگاه و یا تبادل انرژی بین محیط و دستگاه تأثیری در دمای محیط ندارد . ولی با تغییر دمای محیط می توانیم دمای دستگاه را بالا بیریم .

به عنوان مثال یک لیوان چای هر چقدر هم داغ باشد ، نمی‌تواند دمای اتاق را بالا ببرد و همچنین یک پارج آب یخ نیز نمی‌تواند دمای اتاق را کاهش دهد ، پس می توان لیوان چای داغ و یا پارج آب یخ را دستگاه و اتاق را محیط در نظر گرفت .

حالت ترمودینامیکی

منظور از حالت ترمودینامیکی ، وضعیت گاز از لحاظِ کمیت های ترمودینامیکی است ، یعنی فشار ، دما ، حجم و تعداد مول گاز چقدر است و چه رابطه این بین این کمیت‌ها وجود دارد.

تعادل ترمودینامیکی

اگر فشار و دمای مطلق گاز کامل ، در همه جای گازِ کامل و منزوی ، یکسان باشد ، به اصطلاح گاز در وضعیت تعادل ترمودینامیکی قرار گرفته است . دقت کنید که تعادل ترمودینامیکی به معنای برابری بین کمیت های ترمودینامیکی نیست ، زیرا کمیت های ترمودینامکی هر کدام یکای جداگانه دارند . تعادل ترمودینامکی یعنی همۀ مولکول‌های یک گازِ کامل ، انرژی یکسانی دارند

معادله حالت

وقتی گاز کامل در حالت تعادل ترمودینامیکی باشد ، بینِ کمیت های فیزیکیِ فشار (P) ، دما (T) ، حجم (V) و تعداد مولِ (n) یک گازِ کامل رابطه ای برقرار است که به آن معادله حالت گاز کامل و یا به اختصار معادله حالت می گویند

در این رابطه T دمای مطلق گاز بر حسب کلوین و R ثابت عمومی گازهاست ، مقدار آن برابر 8/3 است که برای سادگی محاسبات 8 درنظر می‌گیریم

فرآیند ترمودینامیکی

تغییر وضعیت گاز کامل از یک حالت تعادل به حالت تعادل جدید را فرآیند ترمودینامیکی می‌گویند. یعنی گاز از فشار (P1) ، دما (T1) و حجم (V1) اولیه به فشار (P2) ، دما (V2) و حجم (T2) متفاوتی می‌رسد، در طی یک فرآیند ترمودینامیکی، ممکن است یک، دو و یا هر سه کمیت تغییر کند

فرآیند ایستاوارِ ترمودینامیکی

اگر در طی فرآیند ترمودینامیکی، وضعیت گاز همیشه نزدیک به حالت تعادل قرار بگیرد، فرآیندِ ترمودینامکی، ایستاوار خواهد بود. به بیان ساده تر، در طی فرآیند ترمودینامکی، هر زمان که کمیت‌های ترمودینامیکی یک گاز را اندازه گیری می‌کنیم، همواره رابطۀ معادله حالت برای آنها برقرار باشد

انواع فرآیندهای ترمودینامیکی

در کتاب فیزیک دهم دبیرستان چهار نوع از فرآیندهای ترمودینامکی ایستاوار را بررسی خواهیم کرد:

فرآیندهای هم حجم ، هم فشار ، هم دما و بی در رو

محاسبه گرما

با توجه به اینکه روابط مربوط به محاسبۀ گرما از کتاب درسی حذف شده‌است، محاسبۀ گرما را در بخش گرما از مبحث ترمودینامیک توضیح می‌دهیم و در اینجا، علامت آن را بررسی خواهیم کرد.

هرموقع گرما به دستگاه وارد شود، گرما مثبت و هر موقع گرما از دستگاه خارج شود، مقدار آن منفی خواهد‌بود. یعنی هر موقع محیط به دستگاه گرما بدهد Q>0 ، و هر موقع، دستگاه به محیط گرما بدهد Q<0 خواهدبود.

محاسبه کار

کار در فرآیندهای ترمودینامیکی از رابطۀ زیر محاسبه می‌شود

W=-PΔV

در این رابطه، P فشار برحسب پاسکال و ΔV تغییر حجم گاز برحسب مترمکعب است. دقت کنید که به دلیل وجود یک علامت منفی در سمت راست معادله، علامت کار همیشه با تغییرات حجم قرینه است، یعنی در فرآیندهای انبساطی که حجم گاز افزایش می‌یابد، کار منفی و در فرآیندهای انقباضی که حجم گاز کاهش می‌یابد، علامت کار مثبت است.

فرآیند هم حجم

در این فرآیند حجم گاز ثابت می ماند و با تغییر دما ، فشار آن تغییر خواهد کرد . با توجه به معادله حالت:

PV=nRT

با توجه به اینکه n ، R و V ثابت و بدون تغییر هستند، رابطۀ فشار بر حسب دما، مستقیم است، یعنی با افزایش دما، فشار نیز افزایش و با کاهش دما، فشار نیز کاهش می یابد

نمودارهای فرآیند هم حجم

نمودار P-T در فرآیند هم حجم

  1. با تغییرات دما، فشار نیز تغییر می‌کند
  2. امتداد نمودار به مبدأ می‌رسد زیرا عرض از مبدأ نمودار صفر است
  3. شیب نمودار برابر نسبت  nR⁄v است
Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (0.65, 0.43) Point A A = (0.65, 0.43) Point A A = (0.65, 0.43) Point B B = (5.1, 3.22) Point B B = (5.1, 3.22) Point B B = (5.1, 3.22) iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” Point C Point C: Intersection of g and yAxis Point C Point C: Intersection of g and yAxis P text1 = “P” T text1_{1} = “T”

نمودار V-T در فرآیند هم حجم

  1. نمودار افقی است و با تغییر دما، حجم تغییر نمی‌کند
  2. با افزایش دما، فشار افزایش می‌یابد
  3. با کاهش دما، فشار کاهش می‌یابد
Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (1.11, 1.44) Point A A = (1.11, 1.44) Point A A = (1.11, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” V text1 = “V” T text1_{1} = “T”

نمودار P-V در فرآیند هم حجم

  1. چون حجم ثابت است، با تغییر فشار، حجم تغییر نمی‌کند
  2. با افزایش دما فشار افزایش می‌یابد، با کاهش دما، فشار کاهش می‌یابد
  3. چون هیچ مساحتی بین نمودار و محور V ایجاد نشده است، کار برابر صفر است
    به عبارت دیگر چون ΔV برابر صفر است پس با توجه به رابطۀ W=-PΔV ، کار نیر صفر است
Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Point A A = (2, 1) Point A A = (2, 1) Point A A = (2, 1) Point B B = (1.98, 3.52) Point B B = (1.98, 3.52) Point B B = (1.98, 3.52) iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” Segment g Segment g: Segment C, A Point C Point C: Point on xAxis Point C Point C: Point on xAxis Point C Point C: Point on xAxis P text1 = “P” V text1_{1} = “V”

فرآیند هم فشار

در این فرآیند فشار ثابت است. با توجه با رابطۀ معادله حالت حجم با دما نسبت مستقیم دارد. با افزایش دما، حجم نیز افزایش و با کاهش دما، حجم نیز کاهش می‌یابد.

نمودارهای فرآیند هم فشار

نمودار P-T در فرآیند هم فشار

  1. توجه به اینکه فشار ثابت است ، نمودار به صورت افقی است
  2. با افزایش دما، حجم نیز افزایش می‌یابد
  3. با کاهش دما، حجم نیز کاهش می‌یابد
Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (1, 2) Point A A = (1, 2) Point A A = (1, 2) Point B B = (5.38, 2) Point B B = (5.38, 2) Point B B = (5.38, 2) Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” P text1 = “P” T text1_{1} = “T”

نمودار V-T در فرآیند هم فشار

  1. امتداد نمودار به مبدأ می‌رسد زیرا عرض از مبدأ نمودار صفر است.
  2. شیب نمودار مقدارnRT/P است
  3. با افزایش دما ، حجم نیز افزایش می‌یابد
Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (1.12, 0.59) Point A A = (1.12, 0.59) Point A A = (1.12, 0.59) Point B B = (5.4, 2.82) Point B B = (5.4, 2.82) Point B B = (5.4, 2.82) iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” V text1 = “V” T text1_{1} = “T”

نمودار P-V در فرآیند هم حجم

  1. با تغییر حجم، فشار دستگاه تغییر نمی‌کند و این نمودار افقی است
  2. با افزایش دما حجم افزایش و با کاهش دما، حجم کاهش می‌یابد
  3. مساحت زیر این نمودار برابر اندازه (قدر مطلق)کار انجام شده است
Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (1.11, 1.44) Point A A = (1.11, 1.44) Point A A = (1.11, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” P text1 = “P” V text1_{1} = “V”
فهرست