خانه / درسنامه فیزیک دهم / ترمودینامیک

ترمودینامیک

در علم فیزیک همیشه به دنبال بررسی تغییر و تحولات ماده از لحاظ سرعت ، نیرو و انرژی هستیم . علم ترمودینامیک نیز به بررسی تغییرات انرژی درونی یک سیال می پردازد . ماده مورد بررسی درترمودینامیک می‌تواند ، هوای داخل یک اتاق ، یا کل اتمسفر زمین باشد ؛ یک لیوان چای یا آب همۀ اقیانوس های سطح زمین . اما در کتاب درسی فیزیک یازدهم ، ماده مورد بررسی را به یک گاز محبوس و منزوی محدود می کنیم تا محاسبات تا حد زیادی ساده شود .

منظور از تغییر وضعیت در علم ترموینامیک ، تغییر و تبادلات انرژی مقدار مشخصی گاز با ویژگی های بخصوصی است که کمی جلوتر ، ویژگی‌های آَن را تشریح خواهیم کرد . هر ماده گازی شکل دارای مقداری انرژی درونی است ؛  انرژی درونی یک گاز ، مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی تمام ذرات یک گاز است که با حرف U نمایش داده می شود . اینکه یک گاز چقدر انرژی درونی دارد بستگی به این دارد که تک تک ذرات آن چقدر سرعت دارند و چه مقدار انرژی پتانسیل در هر مولکول از گاز ذخیره شده است . اما موضوع مهم تر این است که انرژی درونی گاز چقدر تغییر می کند .

برای به دست آوردن انرژی جنبشی ذرات باید از سرعت تک ذرات آگاهی داشته باشیم(که در عمل غیر ممکن است) تا بتوانیم انرژی جنبشی هرکدام را محاسبه و بایکدیگر جمع کنیم تا  به مقدار انرژی جنبشی ذرات اتم برسیم . تازه هنوز انرژی پتانسیل ذرات را محاسبه نکرده ایم .

به این روشِ تحلیلِ تحولات یک گاز ، روش میکروسکوپیک می‌گویند ، زیرا در این روش با مقادیر کوچک مقیاس سر و کار داریم . استفاده از این روش نیازمند دانش ریاضی و فیزیک پیشرفته است . اما راه دیگری نیز برای رسیدن به هدف مورد نظر داریم ، روش ماکروسکوپیک که در آن با کمیت های بزرگ مقیاس سرو کار داریم ؛ کمیت های فشار (P) ، دما برحسب مقیاس کلوین (T) ، حجم (V) و تعداد مول (n) یک ماده .

در روش ماکروسکوپیک ، برای بررسی تغییر انرژی درونی یک گاز (ΔU) کافی است ، تبادلات انرژی گرمایی (Q) و کار (W) را بین گاز مورد نظر و محیط اطراف آن برسی کنیم . یعنی بجای اینکه انرژی درونی یک گاز را در دو حالت مختلف بدانیم و آنها را از کم کنیم

ΔU=U2-U1

کافی است ، مقدار گرما و کار مبادله شده بین گاز و محیط اطراف را محاسبه و بایکدیگر جمع کنیم .

ΔU=Q+W

برای شروع کار ، باید با تعاریف و مفاهیم جدی آشنا شویم که در حین آموزش از آنها استفاده خواهیم کرد .

گاز کامل (ایده آل – آرمانی):

کلاس درسی را در نظر بگیرید که 50 دانش‌آموز دارد ، اگر چند دوربین در چند جای کلاس بگذاریم و رفتار دانش‌آموزان را بررسی کنیم ، متوجه می‌شویم که همۀ آنها کار مشخصی (یعنی توجه به درس) انجام نمی‌دهند ، ردیف های اول و دوم به درس گوش می دهند ، ردیف های سوم و چهارم احتمالاً در حال پچ پچ کردن با یکدیگر هستند و ردیف های آخر نیز در بهترین شرایط ، خواب هستند .

این وضعیت را با مولکول‌های یک گاز مقایسه کنید که در یک ظرف قرار دارند ، اگر چند دماسنج و فشار سنج در قسمت های مختلف این گاز قرار دهیم ، هر کدام از این ابزارهای اندازه گیری ، نتایج مختلفی را به ما گزارش می دهند که نمایانگر اختلاف انرژی بین نقاط مختلف یک گاز است .

برگردیم به کلاس درس ، اگر در این کلاس ، فقط 5 دانش‌آموز داشته باشیم ، مطمئنیم همه دانش آموزان در حال توجه به معلم و درس است . در مورد گاز نیز اگر از غلظت گاز بکاهیم ، می توانینم از برهمکنش و برخورد بین مولکول های گاز با یکدیگر و دیواره ظرف بکاهیم به قدری که قابل چشم پوشی باشد . در این حالت با تقریب خوبی می‌توانیم بگوییم که تمام مولکول های گاز در دما ، فشار و به تبع آن در انرژی یکسانی قرار دارند .

به چنین گازی که تا احد امکان رقیق شده و از برهمکنش بین ذرات آن با یکدیگر و دیواره ظرف صرف نظر می کنیم ، گاز کامل می گوییم که در برخی کتاب های درسی دانشگاهی با عنوان گاز آرمانی یا ایده‌آل شناخته می‌شود .

دستگاه :

گاز را در مخزنی حبس می‌کنیم و تبادلات انرژیِ آن را با محیط بیرون این مخزن بررسی می‌کنیم ، از این به بعد به گاز حبس شده دستگاه می‌گوییم . در بیشتر مسائل مخزن به شکل پیستونی در نظر گرفته می شود تا در صورت لزوم بتوانیم حجم گاز را تغیر دهیم .

محیط :

هرآنچه که دستگاه را احاطه کرده و با آن تبادل انرژی دارد را محیط می نامیم .

محیط به گونه‌ای انتخاب می شود که دمایش با تغییرات دمای دستگاه تغییر نمی کند . یعنی افزایش یا کاهش دمای دستگاه و یا تبادل انرژی بین محیط و دستگاه تأثیری در دمای محیط ندارد . ولی با تغییر دمای محیط می توانیم دمای دستگاه را بالا بیریم .

به عنوان مثال یک لیوان چای هر چقدر هم داغ باشد ، نمی‌تواند دمای اتاق را بالا ببرد و همچنین یک پارج آب یخ نیز نمی‌تواند دمای اتاق را کاهش دهد ، پس می توان لیوان چای داغ و یا پارج آب یخ را دستگاه و اتاق را محیط در نظر گرفت .

حالت ترمودینامیکی :

منظور از حالت ترمودینامیکی ، وضعیت گاز از لحاظِ کمیت های ترمودینامیکی است ، یعنی فشار ، دما ، حجم و تعداد مول گاز چقدر است و چه رابطه این بین این کمیت‌ها وجود دارد ؟

تعادل ترمودینامیکی :

اگر فشار و دمای مطلق گاز کامل ، در همه جای گازِ کامل و منزوی ، یکسان باشد ، به اصطلاح گاز در وضعیت تعادل ترمودینامیکی قرار گرفته است . دقت کنید که تعادل ترمودینامیکی به معنای برابری بین کمیت های ترمودینامیکی نیست ، زیرا کمیت های ترمودینامکی هر کدام یکای جداگانه دارند . تعادل ترمودینامکی یعنی همۀ مولکول‌های یک گازِ کامل ، انرژی یکسانی دارند .

معادله حالت :

وقتی گاز کامل در حالت تعادل ترمودینامیکی باشد ، بینِ کمیت های فیزیکیِ فشار (P) ، دما (T) ، حجم (V) و تعداد مولِ (n) یک گازِ کامل رابطه ای برقرار است که به آن معادله حالت گاز کامل و یا به اختصار معادله حالت می گویند.

در این رابطهT دمای مطلق گاز بر حسب کلوین و R ثابت عمومی گازهاست ، مقدار آن برابر 8/3 است که برای سادگی محاسبات 8 درنظر می‌گیریم و واحد آن نیز  است

فرآیند ترمودینامیکی :

تغییر وضعیت گاز کامل از یک حالت تعادل به حالت تعادل جدید را فرآیند ترمودینامیکی می‌گویند . یعنی گاز از فشار (P1) ، دما (T1) و حجم (V1) اولیه به فشار (P2) ، دما (V2) و حجم (T2) متفاوتی می‌رسد ، در طی یک فرآیند ترمودینامیکی ، ممکن است یک ، دو و یا هر سه کمیت تغییر کند .

فرآیند ایستاوارِ ترمودینامیکی :

اگر در طی فرآیند ترمودینامیکی ، وضعیت گاز همیشه نزدیک به حالت تعادل قرار بگیرد ، فرآیندِ ترمودینامکی ، ایستاوار خواهد بود . به بیان ساده تر ، در طی فرآیند ترمودینامکی ، هر زمان که کمیت های ترمودینامیکی یک گاز را اندازه گیری می‌کنیم ، همواره رابطۀ معادله حالت برای آنها برقرار باشد .

انواع فرآیندهای ترمودینامیکی

در کتاب فیزیک دهم دبیرستان چهار نوع از فرآیندهای ترمودینامکی ایستاوار را برررسی خواهیم کرد . فرآیندهای هم حجم ، هم فشار ، هم دما و بی در رو

همانطور که گفتیم یک دستگاه می‌تواند با محیط اطراف خود تبادل انرژی داشته باشد و به این طریق انرژی درونی آن تغییر می‌کند و از حالت انرژیِ درونی اولیه (U1) به حالت انرژی درونی جدید (U2) می‌رسد . این تغییر انرژی درونی ناشی از تبادل انرژی با محیط و به دو صورت کار و گرما صورت می‌پذیرد . یعنی بجای محاسبۀ انرژی درونی،از طریق تفاضل مقدار U1 و U2 ، کافی است مقدار گرما و کاری که دستگاه با محیط بیرون تبادل کرده است را محاسبه کنیم .

ΔU=Q+W

محاسبه گرما :

با توجه به اینکه روابط مربوط به محاسبه گرما از کتاب درسی دبیرستان حذف شده است ، محاسبۀ گرما را در بخش گرما از مبحث ترمودینامیک توضیح می‌دهیم و در اینجا ، علامت آن را بررسی خواهیم کرد .

هرموقع گرما به دستگاه وارد شود ، گرما مثبت و هر موقع گرما از دستگاه خارج شود ، مقدار آن منفی خواهد بود . یعنی هر موقع محیط به دستگاه گرما بدهد Q>0 ،  و هر موقع ، دستگاه به محیط گرما بدهد Q<0 خواهد بود .

محاسبه کار :

کار در فرآیندهای ترومدنامیکی از رابطۀ زیر محاسبه می‌شود :

W=-PΔV

در این رابطه ، P فشار برحسب پاسکال و ΔV تغییر حجم گاز برحسب مترمکعب است . دقت کنید که به دلیل وجود یک علامت منفی در سمت راست معادله ، علامت کار همیشه با تغییرات حجم قرینه است ، یعنی در فرآیندهای انبساطی که حجم گاز افزایش می‌یابد ، کار منفی و در فرآیندهای انقباضی که حجم گاز کاهش می‌یابد ، علامت کار مثبت است .

علاقه مندان می‌توانند نحوۀ محاسبه فرمول کار را در بخش کار ، از بحث ترمودینامک مشاهده کنند .

فرآیند هم حجم :

در این فرآیند حجم گاز ثابت می ماند و با تغییر دما ، فشار آن تغییر خواهد کرد . با توجه به معادله حالت :

با توجه به اینکه n ، R و V ثابت و بدون تغییر هستند ، رابطۀ فشار بر حسب دما ، به طور مستقیم است ، یعنی با افزایش دما ، فشار نیز افزایش و با کاهش دما ، فشار نیز کاهش می یابد .

نمودارهای فرآیند هم حجم :

نمودار P-T در فرآیند هم حجم

با تغییرات دما ، فشار نیز تغییر می‌کند
امتداد نمودار به مبدأ می‌رسد زیرا عرض از مبدأ نمودار صفر است .
شیب نمودار برابر نسبت  است .

Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (0.65, 0.43) Point A A = (0.65, 0.43) Point A A = (0.65, 0.43) Point B B = (5.1, 3.22) Point B B = (5.1, 3.22) Point B B = (5.1, 3.22) iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” Point C Point C: Intersection of g and yAxis Point C Point C: Intersection of g and yAxis P text1 = “P” T text1_{1} = “T”

نمودار V-T در فرآیند هم حجم

نمودار افقی است و با تغییر دما ، حجم تغییر نمی‌کند

Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (1.11, 1.44) Point A A = (1.11, 1.44) Point A A = (1.11, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” V text1 = “V” T text1_{1} = “T”

نمودار P-V در فرآیند هم حجم

چون حجم ثابت است ، با تغییر فشار ، حجم تغییر نمی‌کند چون هیچ مساحتی بین نمودار و محور V ایجاد نشده است ، کار برابر صفر است

Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Point A A = (2, 1) Point A A = (2, 1) Point A A = (2, 1) Point B B = (1.98, 3.52) Point B B = (1.98, 3.52) Point B B = (1.98, 3.52) iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” Segment g Segment g: Segment C, A Point C Point C: Point on xAxis Point C Point C: Point on xAxis Point C Point C: Point on xAxis P text1 = “P” V text1_{1} = “V”

محاسبه کار :

با توجه به اینکه حجم ثابت است پس تغییر حجم صفر است
در نتیجه مقدار تغییر انرژی درونی ( ΔU) با مقدار گرما (Q) برابر است : ΔU=Q+W

فرآیند هم فشار:

در این فرآیند فشار ثابت است . و با توجه با رابطۀ معادله حالت حجم با دما نسبت مستقیم دارد . ، با افزایش دما ، حجم نیز افزایش و با کاهش دما ، حجم نیز کاهش می‌یابد .

نمودار های فرآیند هم فشار

نمودار V-T در فرآیند هم فشار

  1. با افزایش دما ، حجم نیز افزایش می‌یابد
  2. امتداد نمودار به مبدأ می‌رسد زیرا عرض از مبدأ نمودار صفر است .
Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (1.12, 0.59) Point A A = (1.12, 0.59) Point A A = (1.12, 0.59) Point B B = (5.4, 2.82) Point B B = (5.4, 2.82) Point B B = (5.4, 2.82) iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” V text1 = “V” T text1_{1} = “T”

نمودار P-T درفرآیند هم فشار

توجه به اینکه فشار ثابت است ، نمودار به صورت افقی است

Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (1, 2) Point A A = (1, 2) Point A A = (1, 2) Point B B = (5.38, 2) Point B B = (5.38, 2) Point B B = (5.38, 2) Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” P text1 = “P” T text1_{1} = “T”

نمودار P-V در فرآیند هم فشار

  1. همانند نمودار قبلی ، این مودار نیز افقی است و با تغییر حجم ، فشار دستگاه تغییر نمی‌کند .
  2. مساحت زیر این نمودار برابر اندازه (قدر مطلق )کار انجام شده است
Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment g Segment g: Segment c, A Point A A = (1.11, 1.44) Point A A = (1.11, 1.44) Point A A = (1.11, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point B B = (5.49, 1.44) Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis Point c Point c: Point on yAxis iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” P text1 = “P” V text1_{1} = “V”

فرآیند هم دما :

در این فرآیند دما ثابت است ، همانطور که قبلاً هم گفته شد ، در یک سامانه منزوی که تعداد مول های گاز تغییر نمی‌کند ، تغیری انرژی درونی یک گاز ، فقط تابع دمای مطلق گاز است ؛ به این ترتیب با ثابت ماندن دما ، انرژی درونی نیز ثابت است و تغییر نمی‌کند .

در نتیجه کار و گرما ، قرینۀ یکدیگرند (Q=-W)

نمودارهای فرآیند هم دما

نمودار P-T برای فرآیند هم دما

Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Point A A = (2, 1) Point A A = (2, 1) Point A A = (2, 1) Point B B = (1.98, 3.52) Point B B = (1.98, 3.52) Point B B = (1.98, 3.52) iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” Segment g Segment g: Segment C, A Point C Point C: Point on xAxis Point C Point C: Point on xAxis Point C Point C: Point on xAxis P text1 = “P” T text1_{1} = “T”

نمودار V-T برای فرآیند هم دما

Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Segment f Segment f: Segment A, B Point A A = (2, 1) Point A A = (2, 1) Point A A = (2, 1) Point B B = (1.98, 3.52) Point B B = (1.98, 3.52) Point B B = (1.98, 3.52) iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” Segment g Segment g: Segment C, A Point C Point C: Point on xAxis Point C Point C: Point on xAxis Point C Point C: Point on xAxis V text1 = “V” T text1_{1} = “T”

نمودار P-V برای فرآیند هم دما

iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” iphysic.ir logo = “iphysic.ir” Image pic2 pic2 P text1 = “P” V text1_{1} = “V”

فرآیند بی در رو :

در فرآیند بی در درو ، دستگاه عایق بندی حرارتی شده است ؛ یعنی امکان تبادل گرما با محیط را ندارد ، در نتیجه Q=0 خواهد بود و ΔU =0