فصل اول فیزیک دهم دبیرستان ،پایه و اساس فیزیک دورۀ دوم دبیرستان است و شاید با کمی اغراق پایۀ تمام علم مهندسی. در این فصل با مفاهیم اولیۀ کمیت و اندازه گیری و یکا آشنا میشوید ؛ کمیت های اصلی و فرعی ، کمیت های نرده ای و برداری و واحد اندازه هر یک را خواهید آموخت .
واحدهای اندازه گیریِ کمیت های اصلی و فرعی را خواهید آموخت و با تبدیل واحد به عنوان یکی از پایه ای ترین ابزار در محاسبات و بیان کوتاه تر واحدهای اندازه گیری آشنا میشوید . در انتها اولین تجربۀ محاسبات ریاضی در فیزیک را با مفهوم چگالی و تمرین های آن شروع خواهید کرد .
فیزیک علم اندازه گیری است
مدل سازی در فیزیک :
مدل سازی در فیزیک فرآیندی است که طی آن یک پدیدۀ فیزیکی ، آنقدر ساده میشود تا امکان بررسی و تحلیل آن فراهم شود .
توجه : هنگام مدل سازی یک پدیدۀ فیزیکی ، باید اثرهای جزئی را نادیده بگیریم نه اثرهای مهم و تعیین کننده را . برای مثال اگر به جای مقاومت هوا ، نیروی جاذبه را نادیده میگرفتیم ، آن گاه مدل ما پیش بینی میکرد که وقتی توپی به بالا پرتاب میشود در یک خط مستقیم بالا میرود .
اندازه گیری و کمیت های فیزیکی
کمیت :
هر چیز قابل اندازه گیری و بیان با یک عدد را کمیت می نامیم .
واحد (یکا) اندازه گیری
همۀ کمیت ها دارای یک یکای (واحد) اندازه گیری است که در انتهای اندازه گیری بیان می شود . برای خلاصه نویسی فرمول ها ، بجای نام کمیت ، نماد آن را در فرمول جایگذاری می کنیم که اصولاً از حرف اول نام انگلیسی آن کمیت گرفته شده است ، مثلاً F نماد نیرو است که از حرف اول کلمۀ Force گرفته شده است .
کمیت های برداری و غیر برداری :
کمیت های غیر برداری :
برای بیان برخی از کمیت های فیزیکی ، تنها از یک عدد و یکای مناسب آن استفاده می کنیم . اینکونه کمیت ها ، کمیت نرده ای (غیربرداری) نامیده میشوند .
به عبارتی : کمیت هایی که با بیان مقدار و واحد آن تکمیل می شوند : جرم ، زمان ، دما ، انرژی ، توان و …
کمیت های غیر برداری : (نرده ای ، عددی ، اسکالر)
برای بیان برخی دیگر از کمیت های فیزیکی ، افزون بر یک عدد و یکای مناسب آن ، لازم است ، به جهت آن نیز اشاره کنیم . این دسته کمیت ها را ، کمیت برداری مینامند .
به عبارتی دیگر : کمیت هایی که علاوه بر بیان مقدار و یکا ، نیاز به بیان جهت آنها نیز هست: سرعت ، شتاب ، نیرو، تکانه (اندازه حرکت) ،
ویژگی مهم کمیتهای فیزیکی : برای اندازه گیری درست و قابل اطمینان به یکاهای اندازهگیریای نیاز داریم که تغییر نکند و دارای قابلیت بازتولید باشد .
کمیت ها را به دو دستۀ اصلی و فرعی تقسیم می کنند :
کمیت های اصلی :
کمیت هایی که به طور مستقل تعریف و قرارداد می شود و واحد اندازه گیری آنها نیز به طور مستقل از بقیۀ کمیت ها تعریف می شوند . کمیت های اصلی و واحد اندازه گیری آنها به شرح جدول زیر است .
واحد اندازه گیری ، کمیت های اصلی را ، واحدهای اصلی میگویند .
نام کمیت | نماد کمیت | یکا (واحد) اندازه گیری | نماد یکا |
طول | x-l | متر | m |
جرم | m | کیلوگرم | Kg |
زمان | t | ثانیه | S |
دما | T | کلوین | K |
شدت جریان الکتریکی | I | آمپر | A |
مقدار ماده | n | مول | Mol |
شدت روشنایی | کَندِلا(شمع) | Cd |
کمیت فرعی :
کمیت هایی که از ترکیب کمیت های اصلی (یا کمیت های فرعی دیگر) ساخته شدهاند . واحد آنها نیز از ترکیب واحدهای اصلی ساخته شده اند . واحد کمیت های فرعی را یکای فرعی میگویند
نام کمیت | نماد کمیت | یکا (واحد اندازه گیری) | نماد یکا |
---|---|---|---|
مساحت | A-S | متر مربع | m2 |
حجم | V | مترمکب | m3 |
نیرو | F | نیوتن | N |
سرعت | V | متر بر ثانیه | |
شتاب | a | متر بر مجذور ثانیه | |
انرژی | E-U-Q | ژول | J |
توان | P | وات | w |
بار الکتریکی | q | کولن (آمپر ثانیه) | C(As) |
اختلاف پتانسیل الکتریکی | V | ولت | v |
مقاومت الکتریکی | R | اُهم |
برای بیان برخی قوانین فیزیک نیز ، گاهی از ضرایبی استفاده می کنیم ، بیشتر این ضرایب دارای یکا هستند که برای به دست آوردن یکای این ضرایب به تساوی یکا در دو طرف فرمول توجه میکنیم .
برخی از ضرایب در جدول زیر فهرست شده است
نام ضریب | نماد ضریب | واحد | مقدار |
گذردهی الکتریکی خلأ | |||
گذردهی مغناطیسی خلأ | |||
ضریب انبساط طولی | بسته نوع ماده دارد | ||
ثابت عمومی گرانش | G | ||
ثابت عمومی گازها | R | 3/8 |
تعریف کمیت های اصلی:
طول : به لحاظ تاریخی ، در اواخر قرن هجدهم ، یکی طول (متر) به صورت یک ده میلیونیم فاصلۀ استوا تا قطب شمال تعریف شد .
جرم :
زمان :
وسایل اندازه گیری :
کمیت | وسیله اندازه گیری |
---|---|
طول | متر – خط کش – متر لیزری |
دما | دماسنج |
جرم | ترازو |
نیرو | نیروسنج |
زمان | کورنومتر – ساعت |
شدت جریان الکتریکی | آمپرسنج (آمپر متر) |
اختلاف پتانسیل الکتریکی | ولت سنج (ولت متر) |
مقاومت الکتریکی | اُهم متر |
زاویه | نقاله |
تبدیل یکاها:
برای بیان مقادیر بزرگ و یا کوچک نیازمند ضرایبی هستیم تا از نوشتارهای طولانی بپرهیزیم . به همین جهت پیشوند هایی معرفی شد تا به کمک آنها نمایش و بیان مقادیر بزرگ و یا کوچک راحتتر شود .
جدول پیشوندها :
مقدار | نماد پیشوند | نام پیشوند | |||
---|---|---|---|---|---|
مقدار | نماد | نام | |||
1012 | T | ترا | TJ | Tg | Tm |
109 | G | گیگا | GJ | Gg | Gm |
106 | M | مگا | MJ | Mg | Mm |
103 | K | کیلو | KJ | Kg | Km |
102 | H | هکتو | HJ | Hg | Hm |
101 | da | دکا | DaJ | Dag | Dam |
100 | 1 | J | g | m | |
10-1 | d | دسی | dJ | dg | dm |
10-2 | c | سانتی | cJ | cg | cm |
10-3 | m | میلی | mJ | mg | mm |
10-6 | µ | میکرو | µJ | µg | µm |
10-9 | n | نانو | nJ | ng | nm |
10-12 | p | پیکو | pJ | pg | pm |
هر کدام از پیشوندها معادل یک عدد هستند ، عددی به صورت 10 با توان مثبت و یا منفی . برای یکاهای بزرگتر از یک ، توان ها مثبت و برای یکاهای کمتر از یک توان منفی .
پیشوندهای بزرگتر از یک ، اصولا با حرف بزرگ و پیشوندهای کوچکتر از یک با حروف کوچک نوشته میشوند .
این پیشوندها می توانند پشت هر کمیتی قرار بگیرند و نوشتار را خلاصه کنند مثلاً بجای اینکه بنویسیم 1000g، میتوانیم از با استفاده از پیشوند کیلو (K) ، این مقدار به شکل زیر خلاصه نویسی کنیم 1Kg . یا مثلا بجای آنکه بنویسیم 0/01m مینویسیم 1cm
به همین ترتیب بقیه پیشوندها نیز کارِ نوشتن و بیان کردن اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک را برای ما ساده کرده اند .
البته جدول پیشوندها کمی بیشتر از چیزی است که در اینجا میبینید ، اما این پپیشوندها پرکاربردترین آنها ، مخصوصاً در درس فیزک دبیرستان هستند و نیازی به حفظ کردن پیشونهای بیشتر از این نیست .
برای تبدیل یکی از پیشوندها به دیگری کافی است ، عدد متناظر با یک پیشوند را به عدد متناظر با پیشوند دیگر تقسیم کنیم .
مثلاً برای اینکه بفهمیم پیشوند کیلو (K) چند برابر پیشوند سانتی (c) است ، کافی است عدد متناظر با کیلو ، یعنی عدد 103 را بر عدد متناظر با سانتی یعنی عدد 2- 10 تقسیم کنیم . که در این مثال ، حاصل عدد 105 است . یعنی پیشوند کیلو، صدهزار (105) برابر پیشوند سانتی است
روش استوکیومتری :
در این روش ابتدا برای هر تبدیل ، یک کسرِ تبدیل به شکل زیر می سازیم
و سپس یکای مورد نظر را به یکای پایۀ آن تبدیل میکنیم
و در انتها با یک تبدیل مجدد یکای پایه را به یکای مورد نظر در سمت دیگر تساوی تبدیل می نماییم
روش مستقیم :
برای تبدیل یکاها به یکدیگر ، باید ببینیم که سمت چپ تساوی ، چند برابر سمت راست آن است ، پس پیشوند یکای سمت چپ را تقسیم بر پیشوند یکای سمت راست میکنیم .
مثال :
تبدیل واحد های چند جزئی (ترکیبی) :
اندازه گیری ، دقت و خطا
دقت اندازه گیری : کمترین مقدار قابل اندزهگیری با یک وسیلۀ اندازه گیری را دقت اندازهگیری آن وسیله می نامیم . برای مثال ، دقت اندازهگیری خط کشی که تا میلیمتر درجه بندی شده است برابر یک میلیمتر و دقت اندازه گیری دماسنجی که (بر حسب سانتیگراد) تا یک دهم سانتیگراد درجه بندی شده است برابر یک دهم سانتی گراد است .